Onderaards avontuur

Judith had al een tijdlang een grote wens: ze wilde heel graag schatzoeken in een oude mijn in Münstertal. Maar daarvoor moet je 5 jaar oud zijn, dus moest ze geduld hebben. Heel veel geduld zelfs, wel een half jaar. Afgelopen dinsdag was ze ein-de-lijk jarig. En gelukkig is de mijn open tot eind oktober, dus we konden precies vandaag nog terecht met onze grote dame!

We kregen een uitgebreide rondleiding in een mijngang van 700 meter lang. Vroeger werd hier onder andere zilver, lood en fluoriet gewonnen. Er reden ooit zelfs treintjes door de mijn, dus er was ruimte genoeg om comfortabel rond te wandelen. Tijdens de rondleiding mochten de kinderen zelf proberen een stuk rots uit te hakken, bekeken we verschillende soorten gesteente met UV-licht (waardoor fluoriet paars oplicht en een ander soort steen groen) en klommen we door smalle schachten. Het was een heel avontuur. En aan het eind van de route mochten de kinderen zelf schatten zoeken. Ze kregen een flinke schep zand met mooie steentjes erin verstopt, en moesten dat met een speciale zeef uitpluizen.

Het was een leerzaam en leuk uitje. En dicht bij huis, in een omgeving waar we vaak boswandelingen maken. Dat blijft toch een gek idee, dat je daar lekker kunt wandelen zonder enig idee te hebben van de labyrinten die zich onder je voeten bevinden. Hier hebben honderden mensen jarenlang gezwoegd en gezweet om met hamer en beitel hun weg door de berg te graven. Op die manier konden ze per persoon zo’n 5 centimeter per dag weghakken. Het duurde dan ook 20 jaar voordat ze überhaupt bij de ertsaders aankwamen! Ik geloof niet dat ik daarvoor de motivatie had kunnen opbrengen… Ik ben dan ook gewoon gruwelijk verwend en niet gewend om hard te werken als ik iets graag wil. Ik surf gewoon even naar Amazon en dan wordt het wel thuisbezorgd…

Nieuwe ID-kaart (aflevering 2)

Vandaag was het zover. Onze afspraak bij de ambassade in Bern.

We waren zorgvuldig voorbereid. We hadden alle formulieren ingevuld, de documenten als origineel en kopie per kind in een mapje gestopt, voldoende contanten gepind voor het geval onze bankkaart niet geaccepteerd zou worden en de pasfoto’s in viervoud bijgevoegd. Onze auto was voorzien van een Zwitsers vignet, Johan had online formulieren ingevuld die aangaven dat wij, omdat we in een buur-gebied wonen, zonder verdere corona-papieren de grens over mochten. De auto had een volle tank en de kinderen waren afgemeld op school. Alleen een goed humeur ontbrak nog. Want we vonden het gewoon een stom klusje en ik zag minstens 5 mogelijkheden hoe het alsnog kon mislukken.

Het zoeken van een parkeerplaats in Bern bood de oplossing voor het slechte humeur. Dichtbij de ambassade parkeren is een illusie, zoals in veel binnensteden. Daarom zochten we op Internet naar parkeerplaatsen in de omgeving, en vonden er eentje bij Tierpark Dählhölzli. Dat bleek een kleine dierentuin te zijn waar je voor 24 Frank met het hele gezin naar binnen mocht. Johan en ik keken elkaar eens aan en draaiden de bekende slogan van de Belastingdienst om: “Makkelijker kunnen we het niet maken, maar misschien wel leuker”. We zouden bij de dierentuin parkeren, een stepje meenemen om de afstand tot de ambassade te overbruggen, en dan na afloop de dieren met een bezoekje vereren.

Om 8 uur ’s morgens gingen we op pad. De rit verliep vrij soepel en de parkeerplaats was snel gevonden. Een wc ook, tot onze opluchting. Maar de parkeerautomaat accepteerde alleen munten — en dan alleen Zwitserse Franken. Die hadden we niet. Gelukkig was de man van het dierentuinrestaurant zowel vriendelijk als slim en wilde hij wel wat munten ruilen. Wisselkoers 1:1, dat kan wel uit voor hen 😉 Boaz vond dat hele gebeuren natuurlijk razend interessant, die veert helemaal op zodra het gesprek op geld of bijzondere munten komt. Het zonnetje scheen en vol goede moed gingen we op pad.

We waren mooi op tijd en de ambassade leek gesloten. Niemand te zien, geen licht aan, deur op slot. Gelukkig konden we aanbellen en bleek er toch iemand binnen te zijn. Onze mappen vol papieren kwamen voor de dag en die werden stuk voor stuk goedgekeurd. De kinderen zetten allemaal een mooie handtekening en de foto’s werden opgeplakt. Maar toen ging het mis: de foto’s voldeden wel aan de paspoorteisen van Duitsland, maar niet aan die van Nederland. Er is namelijk per land een ander voorschrift qua fotoformaat.

Zucht.

Als je je nog herinnert hoeveel moeite die pasfoto’s ons gekost hebben, dan begrijp je dat ik hier niet echt vrolijk van werd.

Maar het ambassadepersoneel stond er niet van te kijken, dit gaat heel vaak mis kennelijk. Ze wisten verderop in de straat wel een fotograaf die de eisen wél kende, dus moesten we daar maar snel even heen lopen. Zo gezegd, zo gedaan. En zowaar: het ging bij alledrie in één keer goed! Het zijn niet de mooiste foto’s ooit, maar dat zijn paspoortfoto’s sowieso nooit. Als ze maar aan de eisen voldeden en we zelf konden zien om welk kind het ging, waren wij dik tevreden. Als wij ooit nog een nieuwe baan zoeken, worden we misschien ook wel paspoortfotofotograaf. In een paar minuten 75 Frank opstrijken is niet gek. Maar deze fotograaf was wel aardig. Hij vroeg Judith hoe oud ze was, en toen moest natuurlijk even verteld worden dat ze morgen jarig hoopt te zijn. Prompt kreeg ze een extra foto afgedrukt op wat groter formaat. Daar is ze natuurlijk héél trots op. Het voelt als een soort diploma dat Judith nu een grote meis is die zonder mekkeren op de foto kan gaan 🙂

Opgelucht gingen we weer naar de ambassade terug. Daar werden we begroet met de mededeling dat hun pinautomaten een storing hadden en we dus alleen contant konden betalen. En nee, dat kon hier niet in euro’s. (Tankstations en dierentuinen kunnen wel met euro’s overweg, maar de Nederlandse ambassade accepteert alleen Zwitsers geld… tjah.) Gelukkig kenden ze ook hier wel een adresje voor, en dus mocht Johan nogmaals op pad om Zwitserse Franken te scoren.

En toen waren we klaar! Tenminste, we zijn op de helft. We zullen natuurlijk nog een paar weken geduld moeten hebben tot de ID-kaarten klaar zijn en ze dan komen ophalen. Dat moet officieel weer met z’n allen, want de persoon voor wie een identiteitsbewijs wordt aangevraagd moet het persoonlijk komen ophalen. Maar de dame achter de balie vond dat eigenlijk zelf een beetje onzinnig. Dus zei ze, weet je wat, ze zijn allemaal minderjarig en ik vind het wel prima. Als één van de ouders komt en de oude ID-kaarten meebrengt, kan je van mij je nieuwe kaarten meekrijgen. Laat die kinderen dan maar lekker op school.

Kijk. Dat vinden we dan wel weer erg sympathiek. Johan en ik moeten nog even strootjes trekken wie van ons die reis mag gaan maken, maar het wordt in ieder geval makkelijker dan met z’n allen.

En toen was het dus tijd voor de dierentuin. We zagen een luipaard, een heleboel vissen en vogels, bruine beren, zeehonden, wilde katten en nog veel meer. Om met een uitspraak van Juud te eindigen: “Dit was een dag vol met avonturen!”

Geloof en wiskunde

Aanleiding voor deze blogpost is het artikel “Astrofysicus: Wiskunde is Gods manier van denken” verschenen in het Reformatorisch Dagblad van 2 oktober. Van twee kanten werd ik op dit artikel gewezen, en daarom besloot ik mijn eigen gedachten op papier te zetten. Deze blogpost is het resultaat.

Opmerking vooraf. Het artikel in het RD brengt regelmatig astrophysicus Jason Lisle aan het woord, en citeert uit zijn boek “Fractals. The secret code of creation”. Ik heb dit boek niet gelezen, en daarom is deze blogpost ook geen reactie op dit boek.

Inleiding

Het geloof-en-wetenschap debat is zeer omvangrijk, en ik mis de expertise om daar een degelijke bijdrage aan te leveren. Ik beperk me daarom meteen tot persoonlijke bespiegelingen met betrekking tot geloof en wiskunde.

Ik wil in een tweeluik mij laten leiden door de volgende vragen:

  1. Heeft geloof iets over wiskunde te zeggen?
  2. Heeft wiskunde iets over geloof (God, theologie, etc) te zeggen?
  3. Wordt wiskunde ontdekt of uitgevonden?

Ik kan bij voorbaat verklappen dat ik altijd twee antwoorden geef: ja en nee, zwart en wit, voor en tegen. Wat dat betreft ben ik een postmoderne grijze muis. Of gewoon een wiskundige: als ik het niet zeker weet, dan wil ik ook niet stellig zijn. In mijn poging om niet iets verkeerd te zeggen, heb ik sterk de neiging om helemaal niets te zeggen.

Een gelovige wiskundige

Ik ben wiskundige. En ik geloof in God. Wat voor effect heeft die tweede opmerking op de wiskunde die ik doe?

In het artikel staat:

Omdat Zijn Geest de waarheid heeft bepaald, moeten we als we wiskunde op de juiste wijze willen beoefenen, leren denken op een manier die consistent is met Gods karakter. Als we dan een wiskundige wet ontdekken, hebben we iets geleerd over de manier waarop God denkt. Wiskunde beoefenen, is Gods gedachten na Hem denken.

Als “op de juiste wijze” wiskunde beoefenen betekent dat we wiskunde beoefenen tot Gods eer, dan is de eerste zin een tautologie (als je een cirkel wilt tekenen moet je met je potlood een cirkelbeweging maken), en weet ik nog steeds niet hoe ik dan precies wiskunde moet beoefenen.

Als “op de juiste wijze” wiskunde beoefenen betekent dat we inzicht verwerven in allerlei abstracte structuren, eeuwenoude wiskundige vermoedens oplossen, en in het algemeen “dingen doen” die andere “wiskundigen” interessant vinden, dan moet ik eerlijk bekennen dat dit op het eerste gezicht weinig te maken heeft met God of geloof. De grote meerderheid van hedendaagse topwiskundigen laat zich in zijn of haar werk niet inspireren door de Bijbel. En toch leveren ze prachtige resultaten. (En hetzelfde geldt voor architectuur, voetbal, of schoenen poetsen.)

De axioma’s van Zermelo en Fraenkel staan niet in de Bijbel, en de complexe getallen of de Mandelbrotverzameling ook niet. De wiskundige Kronecker schreef eens “Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk” (God heeft de getallen gemaakt, de rest is mensenwerk). Als we daar iets tegenin willen brengen, dan moeten we voorzichtig zijn.

Allereerst om een heel pragmatische reden: wat moeten we denken van een wiskundige die in een artikel God bedankt voor het prachtige bewijs dat daarin wordt beschreven, maar waar later fouten in worden ontdekt?

Anderzijds geeft ook de geschiedenis van de wiskunde reden om niet te hoog van de toren te blazen. Ook binnen de wiskunde zijn namelijk verschillende revoluties geweest. Af en toe wordt het hele gebouw grondig heen en weer geschud. Momenteel vormen de eerdergenoemde axioma’s van Zermelo en Fraenkel de basis van 99,99% van de wiskunde, en worden ze door bijna elke wiskundige onomstotelijk aanvaard. Maar dat is niet altijd zo geweest, en ook nu zijn er alternatieve grondslagen.

Dit alles riekt sterk naar mensenwerk. En toch is dat ook niet het hele antwoord. Want bijna iedereen heeft een sterk besef dat die grondslagen uiteindelijk niet de dienst uit maken. Als de fundamenten van de wiskunde worden aangepast, dan stort het gebouw niet in, er worden slechts wat muren gerepareerd en een nieuw behangetje geplakt. De essentie van de wiskunde blijft hetzelfde.

Is de wiskunde die wij mensen bedrijven dan toch een schaduw van een hoger ideaal? Iets waar wij met ons beperkt verstand misschien wel dichtbij kunnen komen, maar wat we nooit helemaal in de vingers krijgen? Zitten we gevangen in Plato’s grot?

Ook hierover zijn de meningen sterk verdeeld. De een zegt dat wiskunde wordt ontdekt, de ander vindt dat het wordt uitgevonden. Persoonlijk neig ik naar het eerste. Ik geloof dat God de mens analytische vermogens gegeven heeft, en dat de schepping ook een wiskundig aspect heeft. Daarmee bedoel ik niet “slechts” de natuurwetten waarop de natuurwetenschappen zich richten; maar ook de abstractere wiskundige “realiteit” die we niet direct in de natuur terugvinden, maar die wel door ons verstand “gezien” kan worden. En daarom dank ik God voor alle prachtige wiskunde die er is.

Een wiskundige gelovige

Ik geloof in God. En ik ben wiskundige. Wat voor effect heeft die tweede opmerking op mijn geloof?

Ik ben een denker, en ik vind het interessant om ook aspecten van het geloof te doordenken. En tegelijkertijd ben ik niet alleen maar denker. Nadenken is niet het fundament van mijn identiteit. Er zijn zoveel paradoxen, die niet alleen maar de logica breken zoals het licht door een glas water gebroken wordt, maar die de logica op zijn kop zetten, en haast voor schut zetten. Zoals een diamant het licht naar alle kanten laat schitteren, en er geen lijn meer in te ontdekken is.

En die paradoxen, die mag ik wel. Die laten mij telkens weer beseffen dat er zoveel meer is. Daarom geniet ik ook erg van de verhalen van Chesterton, de meester van de paradoxen. Hij laat keer op keer zien dat de werkelijkheid,
de medemens, de relatie met God, ingewikkelder in elkaar steekt dan we denken. Dus moeten we niet teveel denken.

De logica mag een zeer nuttig stuk gereedschap zijn, maar moet zo nu en dan pas op de plaats maken. Ik kan daarom ook niet zoveel met de titel van het artikel: “Wiskunde is Gods manier van denken”. Gods liefde en genade zijn niet in een formule te vatten.

Ik ben uiterst beducht voor de hoogmoed van de wetenschap. Juist de wetenschap zelf, in de vorm van wetenschapsfilosofie, heeft in de afgelopen eeuw die les getrokken: er zijn grenzen aan het wetenschappelijk apparaat. De slagkracht is groot, maar niet onbeperkt.

Op een fundamenteler niveau wil ik stellen dat de wetenschap niet belangrijk is voor mijn geloof. Ik heb bijvoorbeeld heel erg weinig op met Godsbewijzen. In mijn ogen spannen die het paard achter de wagen. Wat is het resultaat van zo’n bewijs? Dat Gods bestaan uit de logica is af te leiden? Maar die logica berust op bepaalde fundamentele aannames: axioma’s. Voor mij is God fundamenteler dan die axioma’s. De logica bestaat, en de logica “werkt”, door God. Niet andersom.

Toch is ook hier een nuance op zijn plek. We kunnen namelijk gemakkelijk doorschieten, en ons uiterst sceptisch tegen alle resultaten van de wetenschap opstellen. Maar dan moeten we eerlijk zijn, en ook afstand nemen van alle technologische gemakken die in de afgelopen eeuw onze levens veraangenaamd hebben: elektrisch licht, centrale verwarming, telefoon, computer, internet, auto, enzovoorts.

We moeten dus ook niet een categorische scheiding maken tussen het geestelijk, het geloof, enerzijds, en het materiële, de wetenschap, anderzijds. De balans is subtiel. Bert Loonstra schrijft in zijn boek “God schrijft geschiedenis” op p. 24:

Eerst is er het geloof dat de door de kerk overgeleverde waarheid van God aanvaardt en zich aan Gods spreken onderwerpt. Vervolgens is er het analytische verstand, dat het erfgoed systematisch doordenkt, verwerkt en verantwoordt.

Voor de wetenschapper. Een psalm van David

Ik sluit deze blogpost af door Psalm 19 te citeren.

De hemel verhaalt van Gods majesteit,
het uitspansel roemt het werk van zijn handen,
de dag zegt het voort aan de dag die komt,
de nacht vertelt het door aan de volgende nacht.

Toch wordt er niets gezegd, geen woord
gehoord, het is een spraak zonder klank.
Over heel de aarde gaat hun stem,
tot aan het einde van de wereld hun taal.

Daar heeft hij een tent opgeslagen voor de zon:
een jonge bruidegom die het bruidsbed verlaat,
een held die vrolijk voortrent op zijn weg.
Aan het ene einde van de hemel komt hij op,
aan het andere einde voltooit hij zijn loop,
niets blijft voor zijn gloed verborgen.

De wet van de HEER is volmaakt:
levenskracht voor de mens.
De richtlijn van de HEER is betrouwbaar:
wijsheid voor de eenvoudige.

De bevelen van de HEER zijn eenduidig:
vreugde voor het hart.
Het gebod van de HEER is helder:
licht voor de ogen.

Het ontzag voor de HEER is zuiver,
houdt stand, voor altijd.
De voorschriften van de HEER zijn waarachtig,
rechtvaardig, geheel en al.

Ze zijn begeerlijker dan goud,
dan fijn goud in overvloed,
en zoeter dan honing,
dan honing vers uit de raat.

Uw dienaar laat zich erdoor verlichten,
wie ze opvolgt wordt rijk beloond.
Maar wie kan al zijn fouten kennen?
Spreek mij vrij van verborgen zonden.

Bescherm mij, uw dienaar, en laat hoogmoed
niet over mij heersen, dan zal ik volmaakt zijn
en bevrijd van grote zonde.
Laten de woorden van mijn mond u behagen,
de overpeinzingen van mijn hart u bekoren,
HEER, mijn rots, mijn verlosser.

De Bijbeltekst in deze blogpost is ontleend aan De Nieuwe Bijbelvertaling, © Nederlands Bijbelgenootschap 2004.