Wanneer is het Pasen?

Vorig jaar viel Paaszondag op 12 April. Dit jaar op 4 April, volgend jaar op 17 April, het jaar daarna op 9 April, dan op 31 Maart, en in 2015 op 20 April. Dat springt nogal grillig heen en weer. Maar het is nog een stukje grilliger dan we vaak beseffen. Het duurt 5.700.000 jaar voordat de cyclus van paaszondagen zich herhaalt. Precies, dat is dus nog nooit gebeurt. Het klinkt haast als een slechte 1-april-grap, maar dat is het niet.

Hoe is het zo gekomen? En hoe wordt bepaald wanneer het Pasen is? De berekening van de Paasdatum heeft in de geschiedenis voor veel hoofdbrekens gezorgd. Het vaststellen van deze datum is zelfs zo belangrijk dat de naam ervoor simpelweg Berekening is: de berekening der berekeningen, zogezegd. In het latijn: Computus

De vuistregel is dat Pasen valt op de eerste zondag na de eerste volle maan na het begin van de lente. Het begin van de lente wordt bepaald door de zonne-kalender. Voor het gemak heeft een paus besloten dat de lente altijd op 21 maart begint (en daar is niet zoveel mee mis). Maar de eerste volle maan is afhankelijk van de maan-kalender. En die loopt niet zo synchroon met de zonne-kalender.

  • De maan draait in 29,5 dagen een rondje om de aarde. (Goed die halve dag is eigenlijk 0,53059 dag; maar voor het gemak negeren we dat even.)
  • De aarde draait in 365 dagen een rondje om de zon. (Goed, af en toe is er een schrikkeldag; maar voor het gemak negeren we dat even.)

Dus na 12 maan-rondjes zijn er 354 dagen voorbij, maar zijn er nog 11 dagen over in het zonnejaar. Dat zorgt ervoor dat de eerste volle maan na het begin van de lente ieder volgend jaar een behoorlijke sprong maakt ten opzichte van het jaar ervoor.

Na 19 jaar hebben zich 19 keer 11 van die dagen opgestapeld, dus in totaal 209 dagen. Nu is 209 ongeveer keer 29,5, en daarom heeft men een tijdje gedacht dat na 19 jaren de volle maan-cyclus zich herhaalt, en op dezelfde dag van het jaar valt als 19 jaar daarvoor. Dat betekent nog niet dat Paaszondag ook op dezelfde dag van het jaar valt, want 365 is niet deelbaar door 7, dus de zondagen schuiven door in een cyclus van 7 jaren. Na 19 keer 7 jaren zou de hele cyclus rond zijn.

Behalve dat dit iets te simpel is. Want er zijn natuurlijk wel schrikkeljaren. Die vinden iedere 4 jaar plaats. Behalve dat dit iets te simpel is. Iedere 100 jaar slaan we een schrikkeldag over (dus bij de eeuw-wisselingen). Behalve dat dit iets te simpel is. Iedere 400 jaar hebben we toch een schrikkeldag. (En daarom was 2000 gewoon een schrikkeljaar, maar 2100 dus niet.)

Tel hierbij op dat de maan niet in precies 29,5 dagen een rondje om de aarde draait, en het wordt duidelijk dat na enkele tientallen jaren daar ook nog een andere foutmarge zichtbaar wordt.

Ten slotte hebben verscheidene pausen zich in hun decreten met deze astronomische berekening bemoeit. En omdat het niet zo netjes is om te zeggen dat een vorige paus het fout had, moesten de opvolgers zich soms in wat wiskundige bochtjes wringen om oude berekeningen te laten kloppen met de stand van de maan die iedereen aan het begin van de lente kan waarnemen.

Als deze oude aarde over 5.700.000 jaar nog bestaat, hebben we dan wel voldoende schrikkelsecondes verzamelt dat ook dan de Paascyclus nog niet rond is, en kunnen nieuwe commissies wiskundigen en astronomen zich dan het hoofd breken over wat de correcte Berekening is.

Een gezegend Paasweekend!

Geef een antwoord

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *