Een belangrijk besluit

Johan en Hannah zijn vanmorgen met de trein naar Freiburg geweest omdat we een belangrijk besluit hebben genomen:

Vanmorgen hebben ze de aanmeldingspapieren ingeleverd en komende vrijdag horen we of Hannah aangenomen wordt op het St. Ursula Gymnasium. Daar gaat ze dan na de zomervakantie naartoe! Aan haar aanmeldingsbrief zal het in ieder geval niet liggen, die zag er tiptop uit…

We vonden het een lastige keuze, want deze school staat in Freiburg wat betekent dat Hannah elke dag met de trein moet. Er is ook een school in Bad Krozingen waar ze naartoe zou kunnen, dat is natuurlijk veel makkelijker. En daar zou ze in de klas kunnen komen bij een paar meisjes die ze al kent. Maar onze algemene indruk van het St. Ursula is toch beter en ook de ervaringsverhalen die we gehoord hebben zijn positief. Inmiddels heeft Hannah zelfs al een beetje zin om daar naar school te gaan. Maar voorlopig genieten we nog even van ons kleine schooltje om de hoek, waar ze in 3 minuten op haar spacescooter naartoe kan 🙂

Hup, daar gaan de aanmeldformulieren

Liquid Tensor Experiment

Mijn wiskundig onderzoek speelt zich voornamelijk af in een deelgebied van de wiskunde dat algebraïsche meetkunde heet. Zoals de naam doet vermoeden is dit een mix van algebra en meetkunde. Uiteraard is het handig om af en toe ook wat bij de buren te kijken: in dit geval getaltheorie en bijvoorbeeld analytische meetkunde. Twee vermoedens die een grote invloed op mijn onderzoek hebben, bevinden zich precies op die grensvlakken: het Hodge-vermoeden ligt op de grens van algebraïsche meetkunde en analytische meetkunde, terwijl het Tate-vermoeden op de grens ligt tussen algebraïsche meetkunde en getaltheorie.

De afgelopen jaren heb ik niet alleen maar onderzoek gedaan in de klassieke stijl: met een doos krijtjes bij het bord, of met pen en papier. In plaats daarvan gebruik ik speciale computerprogramma’s die in staat zijn om wiskundige definities, stellingen en bewijzen te lezen en te controleren. Daarvoor moet die wiskunde wel in een speciale wiskunde-computer-taal geschreven worden. Samen met een wereldwijd team bouwen we een nieuwe wiskunde-bibliotheek voor de toekomst. In het jaar 2020 hebben we met ruim 100 mensen de inhoud van de bibliotheek verdubbeld naar bijna 500.000 regels wiskunde-code.

Zo’n digitale wiskunde-bibliotheek heeft veel potentiële toepassingen:

  • Stellingen en bewijzen worden tot in de kleinste details gecontroleerd door de computer. Er kunnen daardoor geen foutjes in de bewijzen sluipen.
  • Er kunnen specialistische zoekmachines gemaakt worden die onderzoekers helpen bij het vinden van resultaten.
  • Computers kunnen zelf op zoek gaan naar bewijzen. Dit is een vakgebied dat volop in ontwikkeling is, en waar interessante resultaten worden geboekt. Maar voorlopig zal het nog wel even duren voordat wiskundigen hun baan kwijtraken aan computers. De beste computerprogrammas kunnen nog niet tippen aan een eerste-jaars wiskunde student. (Aan de andere kant: niemand had verwacht dat computers de wereldkampioen Go zouden verslaan toen dat in 2016 toch ineens gebeurde.) Tegelijkertijd kan de computer ook nu al een heel nuttige bijdrage leveren, door allerlei kleine tussenstapjes in te vullen, en daarbij de wiskundige achter het toetsenbord wat werk uit handen te nemen.
  • Wiskundige publicaties kunnen focussen op het uitleggen van intuïtie en de grote patronen, en kunnen voor de precieze details verwijzen naar deze computer-gecontroleerde bewijzen.

Eind vorig jaar kwamen mijn twee onderzoekstakken ineens dicht bij elkaar. Peter Scholze is een van de meest prominente wiskundigen van dit moment. Hij staat nog aan het begin van zijn loopbaan, maar heeft het hele vakgebied al meerdere malen flink op zijn kop gezet. Voor zijn indrukwekkende resultaten heeft hij in 2018 de Fields-medaille ontvangen ­– de hoogste onderscheiding in de wiskunde – vergelijkbaar met de Nobelprijs in de natuurwetenschappen. In de afgelopen twee jaren heeft Peter Scholze samen met Dustin Clausen een nieuwe tak van de wiskunde ontwikkeld. Dit vakgebied opent de weg voor een nieuwe soort meetkunde die de algebraïsche meetkunde, analytische meetkunde en zogeheten p-adische meetkunde omvat. Veel wiskundigen kijken met grote interesse hoe dit nieuwe vakgebied zich ontvouwt. Het heeft al gezorgd voor eenvoudigere bewijzen van belangrijke resultaten in de meetkunde. De verwachting is dat het ook nieuw licht zal werpen op centrale vermoedens in het vakgebied.

Wat heeft dit nu te maken met die computerwiskunde waar ik ook mee bezig ben? Wel, in december 2020 heeft Peter Scholze door middel van een uitdaging voorgesteld dat een centrale stelling in dit nieuwe vakgebied wordt gecontroleerd op de computer. Het is een geniaal resultaat met een extreem complex bewijs. En omdat dit een nieuw vakgebied is, zijn er nog niet veel experts die het bewijs kunnen controleren met behulp van een intuïtie die door de jaren heen gevormd is.

In samenwerking met Peter Scholze en een team wiskunde-computer-experts werk ik nu aan een computer-verificatie van het bewijs van Scholze. We zijn nu nog in de opstartfase, maar de komende weken hoop ik flinke vooruitgang te boeken. Het nieuwe semester begint namelijk pas in April, en deze week zijn de basisscholen weer geopend na een lockdown vanaf December. Dus Grietje en ik kunnen weer in alle rust tegenover elkaar aan tafel zitten werken. Heerlijk!

Vakantie

Wij hebben een week wintervakantie. Die naam past in ieder geval goed, want alles is wit en het vroor vannacht zo’n 15 graden. Echt weer om de open haard lekker op te stoken! In de loop van de week lijkt het trouwens een stuk warmer te gaan worden, tot wel 14 graden boven nul.

Verder heeft het hebben van “vakantie” nu niet zoveel invloed op ons dagelijks leventje. Hannah en Boaz krijgen geen online lessen en hoeven geen huiswerk te maken, maar verder doen we waarschijnlijk hetzelfde als altijd: lezen, spelletjes doen, een rondje door het park wandelen en nog meer spelletjes doen. Maar er lijkt nu toch echt een einde te komen aan het thuiszitten: de regering heeft aangekondigd dat de scholen vanaf 22 februari weer deels open mogen! De school van Hannah en Boaz heeft maar kleine klassen, dus die kunnen bijna normaal draaien. Afwisselend moeten de kinderen nog één week thuis blijven tot Pasen, maar alle andere weken mogen ze naar school en krijgen ze in de meeste vakken les. Sport mag niet gegeven worden en bij muziek mogen ze waarschijnlijk nog steeds niet zingen, er zijn strikte regels rondom de pauzes et cetera, maar dit is in ieder geval een grote stap vooruit! Hoe Judiths Kindergarten het aan gaat pakken, hebben we nog niet vernomen. Ik ben er nog een beetje bang voor omdat ze personeelsgebrek hebben en daarom de kinderen niet zo makkelijk in meerdere kleine groepjes kunnen splitsen met elk hun eigen juffen. Maar het zou toch wel héél schandalig zijn als ze helemaal niet mag komen, dus we gaan er nog even vanuit dat er een oplossing wordt gevonden.

Maar nu eerst dus vakantie. De oproep is om alsjeblieft zoveel mogelijk thuis te blijven. Er zijn ook bijzonder weinig alternatieven, dus dat komt vast goed. Een plaatselijke krant opperde alvast één spetterend idee om toch in vakantiestemming te komen: zoek een recept van een heerlijk gerecht uit Griekenland of een ander exotisch land, haal de benodigde spullen bij de supermarkt en kook een fantastisch menu. Mooi filmpje of muziekje erbij en voilà, je waant je op vakantie!

Ik ben bang dat ik te nuchter ben voor zulke ideeën, en ook onze kinderen maak je echt niet wijs dat we nu “lekker een dagje op de camping zijn” als je een tentje in de woonkamer zet en je eten op een gasbrander kookt. Zelfs niet nu we al een week ons water uit de badkamer moeten halen omdat de leiding naar de keukenkraan kapot is. Maar zonder vooropgezet plan hebben we al dubbel en dwars aan deze trend voldaan zag ik toen ik het label van mijn mooie Indiase versbox bekeek. Die was in de aanbieding en leek me wel een keer leuk op een dag dat ik niet zoveel inspiratie had wat ik moest koken.

Natuurlijk kwam die box niet echt uit India, zo’n lange reis zou onverantwoord veel CO2-uitstoot hebben veroorzaakt. Daarom was het “Curry Madras indischer Art”. Net zoiets als Griekse yoghurt die in Freiburg geproduceerd wordt uit Schwarzwaldmilch, maar dan met een Grieks aandoend lettertype op de verpakking. Deze versbox had alle ingrediënten inclusief herkomstland keurig vermeld:

Kijk man. Dat was een hele wereldreis in één maaltijd. Dát is nog eens efficiënt vakantie vieren. We voelden ons weer helemaal opgekikkerd na onze reis door Marokko, Spanje, Frankrijk, Brazilië en Duitsland, met uitzicht op onze vaas Hollandse tulpen. Leve de vakantie.

Spelletjes

“Maaahaaam, zullen we een spel doen?” Die vraag klinkt nogal ’s hier in huis, vooral nu de kinderen minder tijd bezig zijn met school en ook verder weinig te doen hebben. Zeker als het buiten regent of koud is, zijn spelletjes het ideale tijdverdrijf. We hebben dan ook een flinke collectie. En nu Hannah en Boaz ook een aantal “volwassen” spellen kennen, kunnen we bijna alles ook regelmatig gebruiken.

Kolonisten van Catan bijvoorbeeld. Dat is nog van Johan van vroeger, en wordt nu weer regelmatig gebruikt. Of Koninkrijk (Dominion). Dat speelt vooral Boaz erg graag. Eens per week doet hij een potje online met z’n oom, de andere keren ben ik aan de beurt. Judith doet nog steeds graag memory, vier-op-een-rij of “wat is het”.

Het enige spel dat ik nooit meespeel, is schaken. Dat kan ik niet en ik ben ook niet van plan het te leren. Ik vind het wel prima dat ze dat lekker tegen Johan, tegen elkaar of tegen de computer doen als ik ergens anders mee bezig ben 😉 Hannah schaakte al een tijd zo nu en dan, Boaz heeft het in de kerstvakantie geleerd. De juf gaf hem een boek mee over Koning Wit en Koning Zwart die een heel spannende wedstrijd spelen, en zo heeft Boaz gaandeweg de regels en handigheidjes geleerd. Hij is al bijna wereldkampioen 😉

Gisteren heb ik nog twee nieuwe spellen besteld. Eén daarvan kan je zowaar in je eentje spelen! Dat lijkt me helemaal handig. En het is nog educatief verantwoord ook… Perfect geschikt voor momenten dat ze eigenlijk nog met schoolwerk bezig horen te zijn maar hun dagprogramma alweer hebben afgewerkt — en ik nog niet.

Eén van de weinige spellen die we achterin de kast wegstoppen in de hoop dat ‘ie vergeten wordt, is “mens erger je niet”. Dat duurt zo vreselijk lang en is zo tergend saai dat Johan en ik niet mee willen doen. Waarschijnlijk omdat we niet tegen ons verlies kunnen en niet genoeg geduld hebben. Vaardigheden die onze kids uiteraard wél moeten leren. Maar dat doen ze dan maar lekker op school… Ooit.