Er was eens een huis. In dat huis woonden vijf mensen: een papa, een mama en drie kindjes.
’s Morgens in alle vroegte worden de kinderen wakker. Soms kruipen ze nog even bij hun papa en mama in bed. Dan zijn die dus ook wakker, en is het tijd om op te staan.
Als eerste gaan de mensen ontbijten. Ze eten een bordje havermout of een boterham, en ze drinken sinaasappelsap en thee.
En dan is het tijd voor ochtendgymnastiek!
Daarna wordt er ijverig gewerkt en gestudeerd, en natuurlijk ook gespeeld. Maar dat hebben we niet meer allemaal “gefilmd”…
Vandaag zongen we tijdens onze online kerkdienst een lied dat we in het verleden wel vaker gezongen hebben, maar dat me nu bijzonder aansprak: “Aber der Herr ist immer noch größer” van Elisabeth en Gerhard Schnitter. Ik citeer hier het eerste en het laatste couplet.
— Couplet 1: Wellen der Angst kommen auf mich zu, beklemmen und hemmen, nehmen mir die Ruh. Angst vor dem Leben und der Einsamkeit, dem Sterben, dem Alltag und der freien Zeit.
Golven van angst komen op mij af, beklemmen en remmen, benemen mij de rust. Angst voor het leven, voor de eenzaamheid, voor sterven, het dagelijks leven, en voor vrije tijd.
Vrije tijd! Angst voor het leven van alle dag, voor vrije tijd. Plotseling worden we erdoor overweldigd. Als een vloedgolf.
— Refrein: Aber der Herr ist immer noch größer, größer als ich denken kann. Er hat das ganze Weltall erschaffen. Alles ist ihm untertan.
Maar de Heer is altijd nog groter, groter dan ik bedenken kan. Hij heeft het hele heelal geschapen. Alles is hem onderworpen.
— Couplet 5: Durch alle Wellen trägt er mich an Land. Geborgen, voll Freude faß ich seine Hand. Ist auch dass Brausen übermächtig groß: Er geht auf den Wellen, und er läßt nicht los.
Door alle golven draagt hij mij aan land. Geborgen, vol vreugde vat ik zijn hand. Al is het bruisen overweldigend groot: Hij loopt op de golven, en hij laat niet los.
Boaz is volop bezig om te leren hoe groot of hoe klein getallen zijn. Hij begint het al aardig door te krijgen. Alles wat “honderd” is, is groot maar te overzien. Als iets “duizend” is, dan is het echt veel! Maar hoeveel precies, dat is nog lastig. Hij weet bijvoorbeeld niet of er in Duitsland nou wel tweeduizend mensen wonen, of toch niet helemaal. Gelukkig is hij een poosje terug naar de kerk geweest bij opa Troost, dus daar konden we nu mooi naar terugverwijzen. In opa’s kerk zijn er wel tweeduizend mensen in één keer bij elkaar! Woooooowwwwww, die kerk is nu echt helemaal geweldig natuurlijk 😉
Het inschatten van “tijd” is nog lastiger. Is een uur nou meer of minder dan acht minuten? Hoe lang werkt papa op een dag — tien uur of zelfs wel 300 minuten? En hoe lang kunnen we “planken” bij onze ochtendgymnastiek? Vijftien seconden of wel bijna een heel uur en nog een halve erbij? 😉
Wij glimlachen om zijn inschattingen, maar eigenlijk zijn we zelf nog niet veel verder. Een corona-sterftecijfer van 0,5 procent in Duitsland, dat is gelukkig super laag, toch? En rond de 7 procent in Italië, dat valt ook nog wel mee. Maar als dat toch meer dan 700 mensen per dag blijken te zijn, schrikken we. Vervolgens rekenen we uit dat in Italië 60 miljoen mensen wonen, waarvan er statistisch gezien elke dag 1500 sterven, in de winter zelfs duidelijk meer, ook als er niets bijzonders aan de hand is. Wat is dan veel, wat is weinig? In Duitsland zijn tot nu toe 253 overledenen gemeld. Maar in 2018 stierven er 954.874 mensen in één jaar zonder dat er een pandemie was. Statistisch gezien vallen die corona-doden dan (nog) helemaal niet op.
Nog ingewikkelder wordt het bij aantallen geïnfecteerde mensen. Moeilijk te meten omdat we niet iedereen kunnen testen, maar er zijn naturlijk wel aantallen bekend van bevestigde zieken. In Duitsland zijn dat er nu 42.288. Is dat veel? Ja, in absolute zin natuurlijk wel. Maar op een bevolking van 80 miljoen mensen is dat 0,05 procent, dus 5 op de 10.000 mensen. Dat is toch haast niks?!?
Momenteel heeft Duitsland zoveel IC-bedden beschikbaar voor corona-patiënten, dat er elke dag 40.000 nieuwe zieken bij kunnen komen, waarvan dan een klein deel een IC-bed nodig gaat hebben. Als we onder die grens blijven, kan ons gezondheidssysteem het aan. Dat klinkt mooi, en we doen ons best. Maar experts zijn het erover eens dat het corona-virus pas ongevaarlijk wordt als 60-70% van de bevolking immuun is. In Duitsland zijn daar dus 48 tot 56 miljoen genezen mensen voor nodig. Wil je dat punt bereiken met 40.000 nieuwe zieken per dag, dan hebben we nog wel even te gaan… 🙁 Want 48.000.000/40.000 = 1.200 dagen, dat duurt meer dan drie jaar! Opnieuw: zijn er veel zieken, of zijn het er super weinig? Breidt corona zich snel uit, of duurt het verschrikkelijk lang? Zingen we het hier een paar weken uit in huis, of moeten we ons de komende jaren ingrijpend aanpassen?
Ik ben geen wiskundige — daar heb ik iemand anders voor — en ik overzie zulke grote getallen niet. Nog ingewikkelder wordt het als ze gaan praten over stijging van het aantal geïnfecteerden, niet in absolute aantallen maar in procenten ten opzichte van de groei van de afgelopen dag. Dan raak ik al snel de draad kwijt: is dat nou goed nieuws of niet? Stevenen we af op een enorme ramp, of valt het allemaal nog wel een beetje mee?
“Wie het weet mag het zeggen”, klinkt dan als een goed idee. Maar het probleem is natuurlijk dat er ook veel mensen denken dat ze iets weten, en dat dan op internet rondbazuinen. Of dat ze iets hopen en dat dan maar als feit presenteren: “Het is allemaal een storm in een glas water, als we de naam corona niet kenden zag dit eruit als een normale griep”. “Het is gewoon een opgeklopt verhaal van de WHO die meer geld wil. In 2009 waarschuwden ze ook voor een pandemie door de varkensgriep, en we werden er amper verkouden van”. “Je kunt maar beter zorgen dat je kasten vol staan met eten, want over een paar weken ligt alles plat!”. “Die maatregelen hebben geen zin, we kunnen niet maandenlang opgesloten blijven zitten dus iedereen die nu niet ziek wordt, die wordt het over drie maanden alsnog”.
Wat is waarheid? Wat is wijsheid? Wie het echt weet mag het zeggen, ik hang aan zijn lippen. En tot die tijd moet ik het maar doen met de kleinschalige getallen die ik wel kan overzien: één man, één vrouw en drie kinderen in huis, 100% van de bewoners gezond, en elke 8 minuten een kind dat zich verveelt. Dat is dus zo’n 90 keer per dag, met een geleidelijke maar niet exponentiële stijging ten opzichte van de voorgaande 14 dagen.
We vergeten af en toe bijna welke dag het is, omdat elke dag er vrijwel hetzelfde uitziet: opstaan, ontbijten, ochtendgymnastiek doen, aankleden / tanden poetsen / haren kammen, schoolwerk, pauze, weer schoolwerk, lunch, en dan zijn we ‘s middags wat meer flexibel. Als het mooi weer is spelen de kinderen buiten, maar ze kijken ook filmpjes, Hannah doet nog wat schoolwerk, of we spelen spelletjes. Johan probeert zo veel mogelijk te werken achter z’n bureau.
Op zaterdag was er geen schoolwerk, maar verder was de dagindeling hetzelfde. Extra fijn om het dan op zondag toch een beetje “anders dan anders” te doen en nog wat gevoel te houden voor “tijd”! We ontbeten wat later, met de zondagse cornflakes en muesli, en ik kreeg zelfs ontbijt op bed 🙂 We lieten de ochtendgymnastiek een keertje zitten en in plaats van schoolwerk keken we mee met een kinderdienst op Internet. Johan en ik luisterden nog een “grotemensenpreek” 😉 en we liepen een rondje door het park.
Aanvankelijk leek het erop dat dat niet meer mocht en de burgemeester is ook geen voorstander, maar dit weekend is het dus toch nog toegestaan om er eventjes uit te gaan voor een wandeling als je dat met maximaal twee personen doet óf met maximaal 5 personen uit je eigen huishouden. Tot alle andere mensen moet je 1,5 meter afstand houden en je mag niet naar speeltuintjes en dergelijke. Het komt er dus op neer dat je je hond of kind mag uitlaten en dan weer snel naar binnen moet. De burgemeester heeft er al bij gezegd dat hij de kans groot acht dat we na het weekend alleen nog voor boodschappen en artsbezoeken naar buiten mogen – en dan dus niet meer mét kinderen, maar in je eentje. Het is onderhand echt niet leuk meer; we zijn benieuwd hoe de komende maanden er uit gaan zien. Tot nu toe zijn er in Duitsland nog heel weinig mensen overleden, hopelijk blijft de gevreesde toename weg en krijgen ze de situatie wat meer onder controle.
Zondagmiddag doen we altijd een Bijbelmoment, en dat kan nu natuurlijk ook gewoon. We dachten na over Petrus. Eén van Jezus’ discipelen, een echte haantje de voorste en vol zelfvertrouwen:
“Ook al keert de wereld U de rug toe: ‘k ga nooit bij U vandaan! Zelfs al moest ik met U sterven, ik ga waar U zult gaan. Getuig met luide stem: ik dien U met mijn leven, met alles wat ik ben, zal ik mij aan U geven!”
Zo wordt het verwoord in een prachtig lied van Sela, “Gebed om vergeving”. Een goede titel voor dit lied, want ja, ondanks zijn grote woorden ging Petrus grandioos onderuit en ontkende hij drie keer Jezus zelfs maar te kennen. Juist toen het erop aan kwam, bleek zijn geloof niet sterk genoeg. Maar het verhaal eindigt daar niet. We lazen ook Johannes 21, na Jezus’ opstanding. Drie keer stelt Jezus de indringende vraag: “Petrus, houd je van Mij?” En drie keer belijdt Petrus: Ja Heere, ik houd van U, ik kan niet zonder U. Hij ontvangt vergeving en krijgt zelfs de opdracht om voor Gods gemeente te zorgen. In Handelingen lezen we hoe deze Petrus één van de leidende figuren is geworden in de Vroege Kerk. Ongelooflijk toch?
We hebben er samen even over gepraat hoe mooi en belangrijk het is
dat ook deze verhalen in de Bijbel staan. Want Petrus is bepaald niet
de enige die – ondanks grote woorden en goede voornemens –
onderuit gaat. Dan overkomt ook ons. Wat is het dan troostrijk om te
weten dat er bij God vergeving is. Zelfs voor mensen die Hem op
cruciale momenten de rug toekeren en die zichzelf keihard
tegenvallen.
Als werkje hadden we dit keer iets “spannends”, want de kinderen wisten niet wat het ging worden. Ze mochten hun hand omtrekken op een vouwblaadje en vervolgens uitknippen. Die uitgeknipte hand werd op een tweede blaadje geplakt, maar ze zagen nog steeds niet de link met het verhaal. Pas toen ik een oogje, snaveltje en pootjes tekende viel het kwartje: het is een haan! 🙂 Dat idee had ik niet zelf bedacht hoor, dat circuleert gewoon op Internet. Maar het is een mooie herinnering voor ons: pas op dat je jezelf niet overschat, vertrouw niet op je eigen geloof, maar leef in afhankelijkheid van Jezus’ kracht en vergeving. Niet als een haantje de voorste, maar als een kuikentje onder Gods vleugels.
Probeer het maar eens, vooral de code-kraker is leuk 😉 Vul bovenin een zinnetje in en laat je huisgenoten of kinderen proberen om de zin te vinden! En als je niemand hebt om een zin voor je in te vullen, probeer dan de code die Johan voor je klaar heeft gezet.
Nog een andere tip die onze kinderen momenteel heel leuk vinden: uitgeverij De Banier biedt een gratis luisterboek aan over Maarten Luther. Elke (school)dag verschijnt er een nieuw hoofdstuk. https://www.debanier.nl/luisterboek
We zijn weer online! Wat blijkt… op dinsdag was er een nationale uitval van het mobiele telefonienetwerk. Daarbovenop heeft een bouwkraan een glasvezelkabel doorgesneden ergens in Bad Krozingen. Daardoor zat de hele stad zonder internet, want kennelijk was het de enige kabel die ons aansloot op de buitenwereld. Mensen liepen verdwaasd door het centrum op zoek naar netwerkverbinding. De brandweer hield alle kazernes permanent bezet, en plaatste een brandweerauto op het marktplein, zodat mensen daar naartoe konden rennen met hun noodmeldingen. (Maar wij wisten dat niet, want we hadden geen contact met de buitenwereld…) Onze kinderen hebben het probleem als volgt gevisualiseerd.
Waarom is er maar één zo’n kabel? Het moet toch niet zo moeilijk zijn om een backup plan te hebben, zodat je om problemen heen kunt routen?
Waarom weet zo’n bouwkraan niet dat ze dichtbij een kritieke internetkabel aan het werk zijn?
Waarom duurt het meer dan 48 uur voordat ze dit probleem kunnen verhelpen?
Waarom kan de helpdesk van O2 (onze internet provider) mij niets over de oorzaak van dit probleem vertellen, en moeten we de informatie bij het spreekuur van de huisarts krijgen?
Waarom is er geen website die dit soort grote internetuitvallen opsomt, zodat je kunt kijken wat er aan de hand is op het moment dat je via je mobiele telefoon weer internet hebt?
Stel dat je mobiele telefoon niet werkt, omdat er nationale problemen zijn met mobiele telefonie. Gelukkig heeft je vrouw een Nederlands nummer, dat nog wel werkt. Je internet ligt ook plat. Dus bel je naar de helpdesk, omdat je geen idee hebt wat er allemaal aan de hand is. Waarom moet je dan eerst 15 vragen van een bot beantwoorden, om vervolgens een medewerker aan de lijn te krijgen voor een gesprek dat als volgt verloopt:
O2: Hoi, je spreekt met Karel.¹
JMC: Hallo, met Johan. We hebben problemen met ons internet. De router meldt dat de DSL-verbinding werkt, maar PPPoE werkt niet. Vermoedelijk zijn er dus geen problemen tussen mijn laptop en het internetkastje in de straat, tussen dat kastje en de provider.
O2: Momentje. Wat is je adres?
JMC: Thürachstraße 13, Bad Krozingen.
O2: Ok, en kun je nog een keer je naam spellen?
JMC: J-O-H-A-N — C-O-M-M-E-L-I-N
O2: Bedankt. Wat was je probleem?
JMC: Internet doet het niet. We hebben wel een DSL-verbinding, maar PPPoE faalt.
O2: Aha. Ik zie hier inderdaad dat om 10:54 de verbinding is verbroken. Ben je bij je router?
JMC: Ja.
O2: Brandt het DSL lampje?
JMC: Ja.
O2: Brandt het rode info-lampje?
JMC: Ja.
O2: Kun je op de router inloggen?
JMC: Ja.
O2: Klik op “Internet” en dan “Zugangsdaten”. Welke info staat daar?
JMC leest de gebruikersnaam voor.
O2: Ok, bedankt. Kun je op het knopje “Übernehmen” klikken?
JMC: Yep. Halve minuut later: Verbinding maken is mislukt.
O2: Hmmm, wat is de foutmelding?
JMC: PPPoE timeout.
O2: Ah, ok, een PPPoE timeout. Tsjah, daar kun jij verder niets aan doen. Dat probleem ligt tussen je router en onze infrastructuur. Ik zal even voor je kijken of er een storing bekend is.
Even later: Yep, het spijt me. Ik zie dat er bij jullie in de regio een grote internetstoring is. Probeer vanavond nog maar een keer om verbinding te maken. Succes! Ciao! Dikke doei!
¹ Om privacyredenen is de naam van Karel gefigneerd.
Zoals velen dezer dagen, hebben ook wij “verplicht vakantie”. Sinds vorige week donderdag zijn Johan, Boaz en Judith thuis en vanaf maandag heeft ook Hannah zich aangesloten. Hoe lang dat allemaal gaat duren is nog niet bekend, maar de school en Kindergarten openen hun deuren in ieder geval pas ná de Paasvakantie, dus na 19 april. Het collegeseizoen aan de universiteit wordt misschien uitgesteld, zodat ze later beginnen en in de zomervakantie door moeten werken. Gelukkig zouden er de komende paar weken sowieso geen colleges zijn, dat geeft Johan en z’n collega’s wat tijd om plannen te maken.
Vandaag
(dinsdag) kwam er nog een flinke schep bovenop onze verplichte
vakantie, doordat zowel internet als mobiele telefoonverbindingen
uitgevallen zijn. Dat zet vooral voor Johan een stevige
streep door z’n plannen, want om thuis te kunnen werken is een
functionerende
internetverbinding onmisbaar — voor overleg met collega’s, voor
het opzoeken van informatie, voor het samen schrijven aan artikelen…
En
mijn werk voor GlobalRize ligt ook op z’n gat zonder internet.
Waarschijnlijk
is dat ook het probleem, dat er nu teveel mensen teveel met Internet
in de weer zijn en het systeem overbelast is. Van het één komt het
ander, zogezegd.
Qua schoolwerk is het begrip “vakantie” trouwens niet helemaal op
z’n plaats. Hannahs leraren hebben weekschema’s doorgemaild voor
Duits en rekenen, met allemaal opgaven die gemaakt moeten worden.
Grotendeels kan onze dame dat zelfstandig, maar af en toe heeft ze
toch ook wel wat uitleg nodig — en vooral veel motivatie 😉
Bovendien proberen we haar Nederlandse lessen door te laten gaan,
werkt ze aan een aardrijkskundeproject over Nordrhein-Westfalen en
kijken de kinderen elke dag een educatief filmpje (als de
internetverbinding werkt). Boaz en Judith krijgen ook “huiswerk”
om een beetje rust in de tent te krijgen en een soortement structuur
in de dag te bouwen. Maar dat wordt niet door de Kindergarten
aangeleverd, dat moeten we zelf op poten zetten. Gelukkig is er
online van alles te vinden (opnieuw: als de internetverbinding
werkt…) en hebben we nog wel één en ander in huis aan
knutselmateriaal en werkboekjes. Bovendien is het heerlijk weer! We
zijn nog nooit zo blij geweest met ons terras en met de tuin 🙂
Qua bezoek is dit juist een omgekeerde vakantie, want verschillende
mensen die van plan waren om onze kant op te komen vanuit de VS en
vanuit Nederland kunnen nu niet komen. Dat is natuurlijk heel jammer,
want we zien altijd best wel uit naar bezoek van familie of vrienden.
Als karige compensatie hebben we een goede webcam aangeschaft om te
kunnen Skypen — maar opnieuw, ook daarvoor hebben we Internet
nodig! Alles wat verder gaat dan eten en slapen, is daar van
afhankelijk geloof ik 😉 En ook deze blogpost uiteraard. Dus mocht
het even duren voor die online verschijnt: sorry mensen, we hadden
verplicht vakantie!
Misschien heeft u de afgelopen weken over “exponentiële groei” gehoord in het nieuws. Het is belangrijk om te begrijpen wat dit betekent.
Een sprookje over exponentiële groei
Er was eens… héél lang geleden… in een land hier vér vandaan, een wijze die Sessa heette. Op een dag begon Sessa aan een lange reis naar het hof van het naburige Perzië, om daar een kalenderjaar als privéleraar van de jonge prinsen door te brengen. Omdat Sessa zich onderweg wat verveelde, besloot hij een nieuw bordspel te ontwerpen. Hij verdeelde een vierkant spelbord in acht rijen en acht kolommen, en plaatste daarop speelstukken: een koning, een koningin en de vier klassieke Aziatische legereenheden: voetvolk, ruiters, olifanten, en strijdwagens. Toen Sessa in Perzië aankwam, werd hij royaal ontvangen aan het hof. Nadat hij zich had opgefrist mocht hij tijdens het nieuwjaarsdiner op audiëntie gaan bij de vorst. Om de koning te vermaken besloot hij zijn nieuwe bordspel uit te leggen. De koning (= Sheikh = Shah = Schaak), die erg in zijn nopjes was met dit spel, besloot om dit nieuwe tijdverdrijf naar zichzelf te vernoemen, en ter compensatie deed hij Sessa het volgende voorstel:
“Zeg mij, hooggeleerde Sessa, hoe kan ik u belonen. Wat u mij ook vraagt, ik zal het u geven. Al is het de helft van mijn koninkrijk!”
De wijze Sessa besloot dat hij de vorst nog een tweede les zou leren, na deze succesvolle schaakles, en hij antwoordde minzaam en arglistig:
“O, hooggeëerde vorst! Ik wens u een lang leven toe. Ik wil u niet tot last zijn. Schenk mij toch vandaag op het eerste speelveld van het schaakbord een graankorreltje. Schenk mij over een week op het tweede speelveld twee graankorreltjes; schenk mij nog een week later op het derde speelveld vier graankorreltjes; en vervolgens zo iedere week het dubbele aantal graankorreltjes van de week daarvoor. Dat zal dit jaar mijn loon zijn.”
De koning lachte, en verzocht terstond een kamerdienaar om de eerste graankorrel te laten bezorgen. Even later werd op een zilveren schotel een prachtige goudgele graankorrel binnengedragen, die Sessa dankbaar en zorgvuldig aannam en in zijn buidel opborg.
Een week later werd Sessa opnieuw in de troonzaal geroepen. Terwijl de koning glimlachend toekeek, pakte Sessa twee graankorrels van de zilveren schotel en borg ze in zijn buidel op. Zeven dagen later nam hij vier graankorrels in ontvangst, en de week daarna waren het acht graankorrels. Sessa merkte geïnteresseerd op dat de kamerdienaar licht gefronste wenkbrauwen had.
Omdat wij ons minder vervelen dan Sessa op zijn reis naar Perzië, maken we nu even een sprongetje in de tijd. Tien weken nadat Sessa het schaakspel aan de koning had uitgelegd, lagen er ruim duizend graankorreltjes op de grote zilveren schotel. Om precies te zijn: 1024. Nog acht weken later bleef de fronsende kamerdienaar die de zilveren schotel gedragen had afwachtend bij de troon staan. Toen de koning dit opmerkte vroeg hij: “Al-Khwarizmi, ik zie al tijden een frons op uw voorhoofd. Wilt u mij iets zeggen?”. De knecht antwoordde nederig: “O, hooggeëerde koning. Met uw welnemen, ik weet niet of volgende week de graankorrels nog wel op de zilveren schotel passen.” Waarop de vorst glimlachend antwoordde: “Mijn beste Al-Khwarizmi, dan gebruiken we vanaf nu toch twee zilveren schotels?”
Laten we even een kort uitstapje maken, om te begrijpen wat het probleem van Al-Khwarizmi was. Iedereen weet dat ze er in Engeland van houden om gekke maten en gewichten te gebruiken: ponden, inches, voeten, mijlen, enzovoorts. Een van die gewichten is de grain: een gewichtsmaat die gelijk is aan het gemiddelde gewicht van een graankorrel. Dus een zakje met 1000 graankorrels, weegt ongeveer 1000 grain. Omgerekend naar onze “normale” SI-eenheden is 1 grain gelijk aan 64.79891 mg. Dus dat zakje met 1000 graankorrels weegt ongeveer 65 gram. Niet zo heel veel dus. Een zak met 10.000 graankorrels weegt ongeveer 648 gram. Dat is ongeveer een melkpak vol, want 1 liter graan weegt ongeveer 790 gram.
In week 18 moest die arme Al-Khwarizmi een zilvere schotel met 262.144 graankorrels naar Sessa dragen. Dat is bijna 17 kilogram, en ongeveer 21,5 liter. Dat gaat een week later inderdaad niet op één zilveren schotel passen. Hieronder staat een tabel die weergeeft hoeveel graan Sessa krijgt tot en met week 20.
Week
Aantal
kg
l
0
1
00.000065
00.000082
1
2
00.000130
00.000164
2
4
00.000259
00.000328
3
8
00.000518
00.000656
4
16
00.001037
00.001312
5
32
00.002074
00.002625
6
64
00.004147
00.005250
7
128
00.008294
00.010499
8
256
00.016589
00.020998
9
512
00.033177
00.041996
10
1024
00.066354
00.083993
11
2048
00.132708
00.167985
12
4096
00.265416
00.335970
13
8192
00.530833
00.671940
14
16384
01.061665
01.343880
15
32768
02.123331
02.687760
16
65536
04.246661
05.375521
17
131072
08.493323
10.751041
18
262144
16.986645
21.502083
19
524288
33.973291
43.004166
20
1048576
67.946582
86.008331
De koning realiseerde zich al snel dat zijn opmerking richting Al-Khwarizmi een beetje naief was. In week 19 waren twee zilveren schotels inderdaad voldoende om het graan naar de kruiwagen van Sessa te dragen. Maar in week 20 kreeg Sessa wel 86 liter graan, en daarvoor waren toch zeker 4 zilveren schotels nodig! En in week 21, kreeg Sessa natuurlijk tweemaal zoveel, dus 8 zilveren schotels boordevol met goudgeel graan.
Nu moeten we niet vergeten dan een schaakbord 8 rijen en 8 kolommen heeft. Dat zijn dus in totaal 64 speelvelden. Al-Khwarizmi, die een paar jaar later de grondlegger van de algebra zou worden, begon zich toch een beetje zorgen te maken. Maar toen hij daarover tegen de koning begon, lachte die zijn zorgen weg. “Kom, kom, oude Al-Khwarizmi. Je wilt toch niet zeggen dat de vorstelijke graanpakhuizen ook maar iets zullen merken van dit komische spelletje? Zeg me eens, wat is de jaarlijkse graanproductie van ons machtige Perzische wereldrijk?”
Helaas zijn de overleveringen er niet heel duidelijk over wat het antwoord van Al-Khwarizmi was. Maar we kunnen een grove schatting maken. In het jaar 2019 werd wereldwijd ongeveer 780 miljoen ton graan geproduceerd. Dat is dus 780.000.000.000 kilogram. Laten we royaal zijn, en zeggen dat de Perzen, als echte landbouwkundige experts, ieder jaar ongeveer 790 miljoen ton graan in de graanpakhuizen van Sheikh Shah opsloegen. Voor het gemak gaan we ervan uit dat een pakhuis ongeveer het formaat 20m × 50m × 10m heeft, zodat er 10.000.000 liter in past. Per pakhuis is dat dus 7.900.000 kilogram graan, ofwel 7.900 ton goudgele korreltjes. Dat betekent dat er in totaal 100.000 pakhuizen waren. Dat is natuurlijk een beetje veel, maar we hadden besloten om gul te zijn. Duidelijk is dat 8 zilveren schotels met 17 kilogram graan daarbij volledig in het niet vallen.
Na het mompelende antwoord van Al-Khwarizmi, stuurde de koning hem ietwat geïrriteerd weg. “Hoe durf je te twijfelen aan de gulheid van een Perzische vorst!” Zijne majesteit schoof een pion naar het 22-ste vakje van zijn schaakbord.
In week 25 bevorderde de koning Al-Khwarizmi tot minister van landbouw en directeur van PerziPost. Zijn eerste instructie was om bijna 3 kubieke meter graan bij het gastenverblijf van Sessa te bezorgen. Zes weken later was het pionnetje van de koning halverwege de lange reis van het eerste vakje van het schaakbord naar speelveld 64. Bij Sessa voor de deur stond een grote karavaan. Vierentwintig olifanten trokken samen zes grote zeecontainers met graan naar het appartement van de wijze spelontwikkelaar. Die week kreeg Sessa ongeveer 140 ton graan. Dat is een kleine 2% uit één van die 100.000 pakhuizen, want in ieder pakhuis passen ongeveer 303 zeecontainers.
In week 37 vroeg Al-Khwarizmi aan de koning om permissie om een volledig pakhuis op naam van de wijze Sessa te stellen. “Hoeveel pakhuizen hadden we in totaal? U weet dat ik hem beloofd heb dat hij alles mocht vragen. Al was het de helft van mijn koninkrijk! Wat is nu een pakhuis, vergeleken met de 100.000 pakhuizen die we rijk zijn. Dat is nog geen 1%, als ik me de rekenlessen van vroeger goed herinner.” Behalve het pakhuis, kreeg Sessa ook nog 38,5 zeecontainers.
In week 40 kreeg Sessa negen koninklijke graanpakhuizen cadeau, omdat hij 9 maanden geleden een bordspelletje had uitgelegd aan de vorst van Perzië. Het was begonnen met 1 graankorreltje. Tien weken later waren het ongeveer duizend graankorreltjes geweest (om precies te zijn, 1024). In week 37 kreeg Sessa 1 graanpakhuis. In week 47 kreeg hij ongeveer 1000 graanpakhuizen (om precies te zijn 1154).
De koning begon zich nu persoonlijk met de zaak te bemoeien. Om te beginnen liet hij zorgvuldig alle berekeningen controleren. Al-Khwarizmi herhaalde langzaam zijn methode voor de vorst, en merkte daarbij op dat hij het wel gepast vond om dit een algorithme te noemen. Het bordspel was tenslotte vernoemd naar de koning, dan mocht de uitvoering van de beloning wel vernoemd worden naar diens knecht.
Toen de koning eindelijk het principe van exponentiële groei begreep, zag men op zijn voorhoofd een frons die merkwaardig veel deed denken aan de frons die Al-Khwarizmi al een paar maanden lang onafscheidelijk boven de ogen droeg.
Verontrust schoof de koning zijn pion naar het 51-ste vakje van zijn schaakbord. Het nieuwjaarsdiner stond weer voor de deur. Sessa, die begreep dat de koning zijn lesje had geleerd, stond op het punt om te vertrekken. Tijdens de laatste week van zijn verblijf aan het Perzische hof zou hij nog 36.940 pakhuizen aan zijn indrukwekkende graanvoorraad toevoegen. De pion van de koning zou op veld 52 blijven staan. Na het nieuwjaarsdiner vertrok Sessa. Hij was in totaal 73.880 pakhuizen rijker. Meer dan de helft van de honderdduizend pakhuizen stonden nu op zijn naam.
De koning en Al-Khwarizmi keken elkaar opgelucht aan. Als de gast nog één week langer was gebleven, dan zou een staatsfaillisement onvermijdbaar zijn geweest.
Dat is het label dat ons Ministerie van Gezondheid aan de huidige toestand in deze omgeving heeft gehangen. Ze bedoelen dus dat er van alles verandert en dat ze benieuwd zijn waar het allemaal nog toe gaat leiden. Nou, dat zijn wij ook.
Het gebied hier net over de Rijn geldt inmiddels als risicogebied, in het rijtje met China, Iran, Zuid-Korea en Italië. De kinderen die daar wonen, mogen dus niet meer naar onze school. Maar ook met zulke maatregelen houd je een virus niet tegen, en in Freiburg zijn al verschillende scholen helemaal dicht. We houden er rekening mee dat Johan vanaf maandag niet meer naar z’n werk mag, en de kinderen misschien niet meer naar school en Kindergarten. Oef, ik ben benieuwd hoe lang we ze dan thuis mogen vermaken!
Ik wilde vandaag even op bezoek bij een oudere dame uit onze gemeente, maar het verzorgingstehuis is afgegrendeld. Alleen het personeel mag er nog in, en de bewoners natuurlijk. Maar die komen toch niet zo vaak de deur uit. Op zich wel begrijpelijk allemaal — als die oude mensjes massaal ziek worden heb je echt wel een probleem — maar het is ook wel sneu dat ze nu helemaal geen bezoek meer mogen krijgen. Gelukkig kan “onze” mevrouw nog bellen, maar dat zullen niet alle bewoners voor elkaar krijgen.
En dan is er natuurlijk nog de kerk. Onze gemeente is niet zo heel groot, dus we overschrijden momenteel nog niet het toegestane aantal bezoekers. Maar als de grens nog verder wordt bijgesteld bereiken we die wel, en dan moeten we ons opsplitsen of via internet meeluisteren ofzo. Ook niet ideaal, zeker niet als je al de hele week thuis hebt gezeten 😉 Maar goed, ze verzinnen die regels natuurlijk ook niet omdat het zo leuk en gezellig is. Men probeert het aantal zieke mensen te spreiden, zodat de ziekenhuizen niet overvol raken.
Al met al een dynamisch gebeuren. Volgende week verwachten we bezoek uit Nederland, maar het is nu de vraag of die naar ons toe mogen komen. En of ze, eenmaal hier, weer terug mogen 😉 We hopen maar dat het voorjaar snel doorzet en het virus op de vlucht jaagt — graag ruim vóór de bruiloften in onze familie op de agenda staan!
Al zo’n beetje vanaf Judiths geboorte ligt vast welk beroep ze later geacht wordt te kiezen: Boaz wil bij de brandweer, Hannah bij de politie, dus moet Judith de medische hoek in. Dan hebben we alle hulpdiensten paraat in de familie. Dat is in geval van nood natuurlijk veel nuttiger dan een tuinman, wiskundige of accountant.
Maar Judith heeft zelf ook een mening. Vandaag heeft ze me nog weer haarfijn uitgelegd hoe ze haar toekomst voor zich ziet: “Als ik groot ben, word ik mama. En als jij dan klein wordt, ben jij mijn kind. Dan sorg ik voor jou.” Ik kan me vergelijkbare redenaties herinneren van Hannah en Boaz. Ergens in hun hoofdjes zit het idee van een wipwap: als de één groter wordt, wordt de ander kleiner. En het helpt niet om uit te leggen dat mama tegen die tijd waarschijnlijk eerder een oud omaatje geworden is en er misschien wel een nieuw baby’tje gaat groeien in Judith’s buik — dat zou raar zijn, ze wordt natuurlijk alleen mama van iemand die ze al goed kent en lief vindt 😉 Wat mantelzorg betreft kan ik de toekomst met vertrouwen tegemoet zien. Ze staan in de rij om voor me te zorgen…
Judith wil dus haar mama opvolgen. Hannah heeft dit idee al lang laten varen: die neemt later een dienstmaagd! Ze beschouwt mij als de dienstmaagd van ons gezin, en is niet van plan die rol later zelf te gaan vervullen. Niks hoor, ze spaart haar zakgeld wel op en dan betaalt ze iemand om voor haar te stofzuigen, te wassen en eten te koken. Maar ze kent ook haar grenzen, want heel filosofisch bedacht ze: het is maar goed dat ik geen geld heb voor 28 dienstmaagden, want dan zou ik zelf helemaal niets meer doen en dan word ik lui 🙂 Nou inderdaad, als er dan ook nog een leuke persoonlijke auteur tussen al die dienstmaagden blijkt te zitten komt mevrouw haar bed niet eens meer uit. Diep onder de dekens, stapel verse boeken erbij… Het is maar goed dat ze ook bij de politie gaat, dan krijgt ze nog wat frisse lucht en beweging.
Boaz is er nog niet helemaal uit hoe z’n toekomst eruit moet zien. Sowieso wordt hij brandweerman, maar dat kan je ook naast een andere baan doen. Hij wil ook graag voor mij blijven zorgen, maar voor het huishouden heb je natuurlijk maar een paar uurtjes per week nodig (ja, uiteraard… Wat fijn dat ik zo’n relaxte indruk wek!). Dus misschien wordt hij toch ook nog astronaut, of iets anders. Gelukkig is er nog genoeg tijd om een keuze te maken.
Ik geloof niet dat één van onze kinderen van plan is in Johans voetsporen te treden. Al zijn enthousiasme ten spijt wekt een baan als wiskundige ook bij ons kroost een saaie indruk. De hele dag een beetje nadenken en achter je laptop zitten, pffff. En als je al eens een filmpje mag kijken, dan is dat gewoon van een andere wiskundige die op een krijtbord staat te krabbelen. Saai. Dan kan je toch maar beter huisvrouw zijn. Dat is tenslotte best een fijn leven: als de zon schijnt kun je in de tuin werken, maar als het regent blijf je heerlijk binnen; je mag boodschappen doen en kunt alles kopen wat je zelf lekker vindt — betalen doe je gewoon met het pasje van je man; als je eten kookt kies je natuurlijk ook altijd iets wat je zelf lust; en je mag dweilen met die leuke dweil die vanzelf water spuit als je in het handvat knijpt. Eigenlijk is het best gek dat zoveel vrouwen tegenwoordig per se buitenshuis willen werken… daar heb je dan toch een man voor?!
Ik ben benieuwd hoe de zaken er over een jaar of 15 voorstaan. Misschien werk ik dan wel buitenshuis, en wordt het huishouden voor me gedaan door een team van liefhebbende dienstmaagden. Of ze vliegen allemaal het huis uit zodra ze 18 zijn en “lekker zélf mogen kiezen waar ze zin in hebben”. Wellicht dat ze dan hun vieze sokken nog komen brengen in het weekend, omdat ze hun zakgeld liever aan andere zaken spenderen dan aan een wasvrouw. Maar waarschijnlijk denk ik nu te bekrompen. Tegen die tijd hoeft niemand meer aan de slag in huis, omdat de robots alles overnemen. Dan liggen we met z’n allen diep onder de dekens, met een stapel verse boeken naast ons kussen. En als er onverhoopt iets mis gaat, bellen we onze persoonlijke hulpdiensten. Daar heb je tenslotte familie voor.
